问题:

请求帮助:初中数学题1.若(X+P)(X+0.5)中不含有x项,求P的值.2.请说明:对于认自然数N,N(N+5)-(N-3)(N+2)的值都能被6整除.

更新时间:2024-04-27 15:58:40 数学

问题描述:

请求帮助:初中数学题

1.若(X+P)(X+0.5)中不含有x项,求P的值.

2.请说明:对于认自然数N,N(N+5)-(N-3)(N+2)的值都能被6整除.

蔡珣回答:

  1、若(x+p)(x+0.5)中不含有x项,求p的值.

  (x+p)(x+0.5)

  =x^2+px+0.5x+0.5p

  =x^2+(p+0.5)x+0.5p

  ∵原代数式不含x项

  ∴p+0.5=0

  即p=-0.5

  ∴p=-0.5

  2、请说明:对于认自然数N,N(N+5)-(N-3)(N+2)的值都能被6整除.

  首先需要说明的一点思想是:当a为整数时,na(n≠0)能够被n整除.

  说明:

  n(n+5)-(n-3)(n+2)

  =n^2+5n-(n^2-3n+2n-6)

  =n^2+5n-(n^2-n-6)

  =n^2+5n-n^2+n+6

  =6n+6

  =6(n+1)

  ∵n为自然数

  ∴(n+1)为正整数

  ∴n(n+5)-(n-3)(n+2)能够被6整数

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