问题描述:
初三数学数学,速度哈~明天考试请详细解答,谢谢!(2719:54:23)
一条抛物线y=1/4x2+mx+n经过点(0,3/2)与(4,3/2)
1 求这条抛物线的解析式,并写出他的顶点坐标
2 现有一半径为1,圆心P在抛物线上运动的动圆,当⊙P与坐标轴相切时,求圆心P的坐标
问题:
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初三数学数学,速度哈~明天考试请详细解答,谢谢!(2719:54:23)
一条抛物线y=1/4x2+mx+n经过点(0,3/2)与(4,3/2)
1 求这条抛物线的解析式,并写出他的顶点坐标
2 现有一半径为1,圆心P在抛物线上运动的动圆,当⊙P与坐标轴相切时,求圆心P的坐标
龚为众回答:
1、把点(0,3/2)带入解析式得
3/2=1/4·0²+m·0+n
n=3/2
把点(4,3/2)带入解析式得
3/2=1/4·4²+4·m+3/2
m=-1
把m、n带入解析式,得:
y=1/4X²-X+3/2
顶点:
b4ac-b²1
-——=2---=-
2a4a2
顶点(2,1/2)
2、半径为1,⊙P与坐标轴相切
所以点P与坐标轴的距离是1,
与y轴相切时点P的横坐标是1或-1,带入解析式得:
y=1/4·1²-1+3/2
y=3/4
y=1/4·(-1)²-(-1)+3/2
y=11/4
即点P1(1,3/4)P2(1,11/4)
与x轴相切时点P的纵坐标是1,带入解析式得:
1=1/4X²-X+3/2
____
X1=2+√2X2=2-√2
____
即点P3(2+√2,1)P4(2-√2
不知道对不对-_-!
1
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