问题描述:
问1道高一必修一数学题:设函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a|2,3a>2c>2b,求证(1)(2)看补充、
(1):a>0且-3<b|a<-3|4;
(2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点.
问题:
问题描述:
问1道高一必修一数学题:设函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a|2,3a>2c>2b,求证(1)(2)看补充、
(1):a>0且-3<b|a<-3|4;
(2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点.
刘均回答:
(1):由f(1)=a+b+c=-a/2可得3a+2b+2c=0,又3a>2c>2b,如果a2c可得c/a2b和3a+2b+2c=0可得3a+4c>0即c/a>-3/4,所以-3<b/a<-3|4.
(2):f(1)=-a/20,所以在区间(1,2)内至少有一个零点,既而在区间(0,2)内至少有一个零点.
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