问题:

【七年级数学书P62至63探究观察下列平方数:21的平方=44122的平方=48423的平方=52924的平方=57625的平方=62526的平方=67627的平方=72928的平方=78429的平方=8411.)你能发现在25的平方附近的两个平方数有什】

更新时间:2024-04-26 21:14:25 数学

问题描述:

七年级数学书P62至63探究

观察下列平方数:

21的平方=441

22的平方=484

23的平方=529

24的平方=576

25的平方=625

26的平方=676

27的平方=729

28的平方=784

29的平方=841

1.)你能发现在25的平方附近的两个平方数有什么规律吗?

26的平方-24的平方=100,27的平方-23的平方=200,28的平方-22的平方=300

一般的,(25+N)的平方-(25-N)的平方=100N

2.)你能用这一公式说明上面所发生的奇妙规律吗?

对于以下的平方数:

41的平方=1681

42的平方=1764

43的平方=1849

44的平方=1936

45的平方=2025

46的平方=2116

47的平方=2209

48的平方=2304

49的平方=2401

3)你有没有简便的计算方法呢?

4)对于下面一个计算是否正确?

47的平方=(25-3)乘以北100+3的平方=2209

李轩回答:

  对于25两边相邻距离的数平方相差(25+N)^2-(25-N)^2=25*4*N45两边相领距离的数平方相差就(45+N)^2-(45-N)^2=45*4*N可发现.相邻两数之差为80计算方法:40^2+A^2+A*80(A为数字1-9)(40的平方+A的平方+...

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