问题描述：
已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式：，，则连接、两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是
A
相离
B
相交
C
相切
D
不能确定
问题：
问题描述：
已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式：，，则连接、两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是
A
相离
B
相交
C
相切
D
不能确定
丁霞萍回答：
【分析】根据实数a与b满足的两个关系式得到a与b是一个一元二次方程的两个解，利用根与系数的关系求出a+b和ab的值，然后要判断直线AB与单位圆的位置关系，只需求出圆心到直线的距离d与圆的半径1比较大小即可得到位置关系，所以先利用A与B的坐标写出直线AB的方程，然后利用点到直线的距离公式求出原点到直线AB的距离d，最后比较d与半径1的大小即可得到位置关系．
由题知，实数a与b为一元二次方程的两个解，所以a+b=-，ab=-
又A(a2，a)、B(b2，b)，所以直线AB的方程为：y-a=(x-a2)，化简得x-(a+b)y+ab=0
则单位圆的圆心(0，0)到直线AB的距离d===1，
所以直线AB与圆心在原点的单位圆的位置关系是相交．
故选B
【点评】此题是一道综合题，要求学生灵活运用韦达定理解决实际问题，利用运用点到直线的距离公式求值，掌握判断直线与圆位置关系的方法．
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