问题:

已知,如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且BD=BC,BE⊥CD于点E,交AC于点F,请再添加一个条件,使四边形DMCF是菱形,并加以证明.

更新时间:2024-04-28 06:09:38 数学

问题描述:

已知,如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且BD=BC,BE⊥CD于点E,交AC于点F,请再添加一个条件,使四边形DMCF是菱形,并加以证明.

唐小卫回答:

  添加的条件:ME=FE,

  理由:∵BD=BC,BE⊥CD,∴DE=EC,又ME=FE,

  ∴四边形DMCF为平行四边形,

  又∵BE⊥CD

  ∴平行四边形DMCF是菱形.