问题:

【(证明自己数学实力)非常有挑战的数列极限即a(n)=sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+…sqrt(2))))(有n个2)显然a(n)当n趋向于正无穷时的极限是2,下面根据上面定义的a(n)引出另一个数列:b(n)=(2^n)*sqrt(2-a(n-1))那么】

更新时间:2024-04-20 03:30:29 数学

问题描述:

(证明自己数学实力)非常有挑战的数列极限

即a(n)=sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2+…sqrt(2))))(有n个2)

显然a(n)当n趋向于正无穷时的极限是2,

下面根据上面定义的a(n)引出另一个数列:

b(n)=(2^n)*sqrt(2-a(n-1))

那么请问b(n)当n趋向于正无穷时的极限是多少?

sqrt(x)表示x的开方

2^x表示2的x次方

题目不清楚的问我。如能说出答案也行,(答案不是1.如果靠猜肯定猜不到的)

秦绪伟回答:

  圆周率吧?

  以前研究过的,

  这是以圆中的正方形为基准的割圆术得到的!