问题:

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x).0≤x≤1时,f(x)=x^2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图像在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数a的值是()A;0B:0或-1/4C;0

更新时间:2024-06-16 03:46:09 数学

问题描述:

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x).0≤x≤1时,f(x)=x^2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图像在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数a的值是()

A;0B:0或-1/4C;0或-1/2

孙容磊回答:

  f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x)0≤x≤1时,f(x)=x^2∴-1≤x≤0时,f(x)=x^2又f(x+2)=f(x)∴1≤x≤2时,f(x)=(x-2)^2直线y=x+a与函数y=f(x)的图像在[0,2]内恰有两个不同的公共点由图可知,a=0或y=x+a与y=...