问题:

【A、B、C是一条公路上地个村庄,A、B间的路程为100km,A、C间路程为40km,现在A、B之间设一个车站P,设P、C间的路程为xkm,若车站到3个村庄的路程之和为102km,问车站设在何处?若要到3个村庄的路程和】

更新时间:2024-06-19 22:33:42 数学

问题描述:

A、B、C是一条公路上地个村庄,A、B间的路程为100km,A、C间路程为40km,现在A、B之间设一个车站P,设P、C间的路程为xkm,若车站到3个村庄的路程之和为102km,问车站设在何处?若要到3个村庄的路程和最小,则车站应该设在何处?

刘炳华回答:

  经分析C必在AB中间

  PA+PB+PC=AB+PC=102,得PC=2km.即P可在距P2km地方就可,即距A38km或42km

  要使PA+PB+PC=AB+PC=100+PC最小,P与C重合即可