问题描述:
5个正方形,拼成一个十字架,在上边剪两刀,然后拼成一个正方形,其中的道理
我们数学书上有这样一道题:一个正方形,拼成一个十字架,在上边剪两刀,然后拼成一个正方形.这个题的做法我已经知道了.可是我不太明白这样剪的道理,请各位帮帮忙,告诉我为为么这样这样剪(剪的方法:需要两刀沿连在一起的两个正方形的对角线剪一刀,再垂直于刚才的剪线再剪一刀,就可以拼成一个边长为根号5的大正方形。)
问题:
问题描述:
5个正方形,拼成一个十字架,在上边剪两刀,然后拼成一个正方形,其中的道理
我们数学书上有这样一道题:一个正方形,拼成一个十字架,在上边剪两刀,然后拼成一个正方形.这个题的做法我已经知道了.可是我不太明白这样剪的道理,请各位帮帮忙,告诉我为为么这样这样剪(剪的方法:需要两刀沿连在一起的两个正方形的对角线剪一刀,再垂直于刚才的剪线再剪一刀,就可以拼成一个边长为根号5的大正方形。)
陈巨星回答:
因为有五个正方形,设边长为1,则五个正方形的总面积为5
剪切后要拼成正方形,面积也应该是5,则大正方形的边长为√5,所以,要想法剪出长为√5的边来做大正方形的边,一刀沿连在一起的两个正方形的对角线剪一刀,则这条对角线的长正好是√5,为了使这个对角线可以成为大正方形的一条边,第二刀必须与第一刀垂直才可以,你明白了没有?
杜淑光回答:
根据面积相等,怎么使剪出来的正方形的边长符合就怎么剪,依着这个推出剪法!
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