问题：
问题描述：
用数学归纳法证明1乘以n+2乘以(n-1)+3(n-2)+.+n乘以1=6分之1n(n+1)(n+2)
1*n+2(n-1)+3(n-2)+……+n*1=n(n+1)(n+2)/6
用数学归纳法证明：
(1)n=1时,左边=1=右边,等式成立.
(2)假设n=k时等式成立,即
1*k+2(k-1)+3(k-2)+……+k*1=k(k+1)(k+2)/6
当n=k+1时,
1(k+1)+2k+3(k-1)+……+k*2+(k+1)*1
=(1*k+2(k-1)+3(k-2)+……+k*1)+[1+2+3+……+(k+1)]
=k(k+1)(k+2)/6+(k+1)(k+2)/2
=(k+1)(k+2)(k+3)/6,命题成立.
综合(1)(2)得
当n为任一正整数时,等式成立.
不明白上一步变成这一步咋多除了2和中间多了个k+2~=k(k+1)(k+2)/6+(k+1)(k+2)/2
谭文堂回答：
当n=k+1时比n=k时多了1+2+3+4+5+6+……+k+（k+1）可由等差数列计算公式的出1+2+3+4+5+6+……+k+（k+1）=(k+1)(k+2)/2后面你已经可以算出了用公式计算：原式=n+2n-1*2+3n-2*3+4n-3*4+……n*n-(n-1)n=（n+2n+3n+4n+…...
1【数学天才进,求你们了已知,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD1.E是腰AB上一点.联结CE,设三角形BCE和四边形AECD的面积分别为S1和S2.且2S1=3S2.求AE/BE的值2.若AB=CD,如果CE⊥AB于点E,且BE=3AE,求角B的度数】2下午要交!初2数学快来人啊!帮我!重奖若：a2－3a＋1＝0求a3－3a2－2a除以a2＋1字母后的数字,表示多少平方或立方!3数学难题22222222平方-33333333的平方是4几道数学题,大家帮想想吧!谢谢你们了!1、用一根绳子测量井深,如果把绳子3折来量,井外余4米,如果把绳子4折来量,则井外余一米,求井深.2、有一桶油,第一次取出总数的4分之1,第二次取出总数5谁来帮我解答数学题.答案正确就采纳.快点.我刚玩百度没分送不好意思了静水中两只船静止在一条直线上,质量都是200Kg,甲船上质量为50Kg的人跳到乙船上,又马上跳回甲船,问甲,乙的速度之比6数学兀是多少7帮我化简2个数学式子,会吗试试看!第一题(a+1)平方-(a-1)平方第二题：a(a-2b)-(a-b)平方★要写出过程哦,可以的请答题.8【将一张古地图上的“一尺折百里”用公制表示其数学式、说明式和直线式．】9【数学考差了的反思,140字】10数学题目找规律10、5、9、10、8、15、()、()、Copyright©2024 诗词典网 shicidian.com 版权所有闽ICP备2021002822号-23
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