问题描述：
长方形ABCD中，AD=10，AB=8，将长方形ABCD折叠，折痕为EF
（1）当A′与B重合时（如图1），EF=______；
（2）当直线EF过点D时（如图2），点A的对应点A′落在线段BC上，求线段EF的长；
（3）如图3，点A的对应点A′落在线段BC上，E点在线段AB上，同时F点也在线段AD上，则A′B的距离是______；
问题：
问题描述：
长方形ABCD中，AD=10，AB=8，将长方形ABCD折叠，折痕为EF
（1）当A′与B重合时（如图1），EF=______；
（2）当直线EF过点D时（如图2），点A的对应点A′落在线段BC上，求线段EF的长；
（3）如图3，点A的对应点A′落在线段BC上，E点在线段AB上，同时F点也在线段AD上，则A′B的距离是______；
钱迎雪回答：
（1）如图1，当A′与B重合时，EF=10；
（2）如图2，设AE=x，则BE=8-x；
∵四边形ABCD为矩形，
∴BC=AD=10，DC=AB=8；∠B=∠C=90°；
由题意得：A′D=AD=10；
由勾股定理得：
A′C2=A′D2-DC2=100-64=36，
∴A′C=6，BA′=10-6=4；
在直角△A′BE中，由勾股定理得：
x2=（8-x）2+42，
解得：x=5，
由勾股定理得：EF2=102+52=125，
∴EF＝5
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