问题:

由费马小定理得的a^(p-1)=1(modp)中,p-1是不是满足a^n=1(modp)的n的最小值?(n为正整数如不,250是满足10^n=1(mod251)的n的最小值该如何证明

更新时间:2023-12-06 08:58:08 数学

问题描述:

由费马小定理得的a^(p-1)=1(modp)中,p-1是不是满足a^n=1(modp)的n的最小值?(n为正整数

如不,250是满足10^n=1(mod251)的n的最小值该如何证明

金灿明回答:

  这个不一定,例如

  3^5=243=1(mod11)

  250也不是满足10^n=1(mod251)的最小n

  事实上n=50,100,150,200,250的时候,都满足10^n=1(mod251)