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问题：

利用二项式证明整除问题利用二项式证明51的51次幂－1能被7整除

更新时间：2024-04-19 18:56:44 数学

问题描述：

利用二项式证明整除问题

利用二项式证明51的51次幂－1能被7整除

陈钦回答：

　　2^3=8=7+12^51=(2^3)^17=(7+1)^17,根据二项式定理展开,有18项,前17项中都有因数7,末项为1,所以2^51除以7余数为1.51=49+251^51=(49+2)^51展开式共有52项,前51项中都有因数49,末项为2^51,前51项和能被7整除,而2^51...

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