问题:

【设x1,x2,x3,是方程x^3+px+q的3个根,计算行列式X1x2x3X3,x1x2X2x3x1】

更新时间:2024-04-25 22:04:28 数学

问题描述:

设x1,x2,x3,是方程x^3+px+q的3个根,计算行列式X1x2x3X3,x1x2X2x3x1

李海兰回答:

  由根与系数的关系,得:

  x1+x2+x3=0

  |x1x2x3|将第2,3行都加到第1行:|x1+x2+x3x1+x2+x3x1+x2+x3|

  |x3x1x2|=|x3x1x2|=0

  |x2x3x1||x2x3x1|

  即行列式=0

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