求以下不定积分：∫[(x-arctanx)/(1+x^2)]dx;∫[(e^x)sin(x/2)]dx;∫{1+(x^2)[(lnx)^2]/)x*lnx)}dx请三题都做完~令外~而且符号尽量不要打那么复杂·最好跟手写的一样~

更新时间：2023-12-10 02:52:59 数学

问题描述：

求以下不定积分：∫[(x-arctanx)/(1+x^2)]dx;∫[(e^x)*sin(x/2)]dx;∫{1+(x^2)*[(lnx)^2]/)x*lnx)}dx

请三题都做完~令外~而且符号尽量不要打那么复杂·最好跟手写的一样~

陆晗回答：

　　∫(x-arctanx)/(1+x²)dx=∫x/(1+x²)dx-∫arctanx/(1+x²)dx=(1/2)∫d(x²+1)/(1+x²)-∫arctanxd(arctanx)=(1/2)ln(1+x²)-(1/2)(arctanx)²+CL=∫e^x*si...

求以下不定积分：∫[(x-arctanx)/(1+x^2)]dx;∫[(e^x)*sin(x/2)]dx;∫{1+(x^2)*[(lnx)^2]/)x*lnx)}dx请三题都做完~令外~而且符号尽量不要打那么复杂·最好跟手写的一样~