问题:

在矩形ABCD中E为CD的中点,F为AD的中点,AE和BF交于O,矩形ABCD内随机取一点Q取自△ABO内部的概率等于?A1/10B1/8C1/5D1/4

更新时间:2024-04-25 22:24:16 数学

问题描述:

在矩形ABCD中E为CD的中点,F为AD的中点,AE和BF交于O,矩形ABCD内随机取一点Q取自△ABO内部的概率等于?

A1/10B1/8C1/5D1/4

刘永澄回答:

  1/5

  过点F作FG平行于DC交AE于点G

  FG=1/2DE=1/4DC

  即FG:AB=1:4

  所以FO:BO=1:4

  所以三角形ABO的面积等于4/5三角形ABF的面积

  所以三角形ABO的面积等于1/5四边形ABCD的面积