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问题：

高中物理已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0,一质点在质量分布均匀,半径为R的实心球的表面受到的万有引力为F.现将该质点从实心球的表面移到距球心r（r＜R﹚处,在此过程中,万

更新时间：2024-04-25 18:28:29 物理

问题描述：

高中物理

已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0,一质点在质量分布均匀,半径为R的实心球的表面受到的万有引力为F.现将该质点从实心球的表面移到距球心r（r＜R﹚处,在此过程中,万有引力对质点做的功为

胡华浪回答：

　　F(R^2-r^2)/(2R)

　　F(r)=GmM/r^2

　　M=4/3*pi*密度*r^3

　　∴F(r)=Gm*(4/3*pi*密度*r^3)/r^2=Gm*4/3*pi*密度*r=(Gm*4/3*pi*密度)*r=k*r

　　且F(R)=kR=F

　　类似于弹簧,F在线性减小至0,过程中平均F‘=0.5*F

　　∴E总=F·R/2

　　E(r)=F(r)·r/2=kr^2/2=F·r^2/(2R)

　　∴E=E(R)-E(r)=F·R/2-F·r^2/(2R)=F(R^2-r^2)/(2R)

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